선진국 중에서 미국인은 산술 및 수학과 최악의 관계입니다. 2015 년 퓨 리서치 (Pew Research) 연구에 따르면 미국의 15 세 아동은 72 개국에서 수학 점수에서 39 위를 차지했습니다.

이 15 살짜리 아이들은 간단한 수학을 할 수없는 미국 성인으로 성장합니다.

Education 저널의 한 연구에 따르면 미국인의 71 %가 가스 마일리지를 계산할 수없고, 58 %가 팁을 계산할 수 없으며, 78 %가 대출이자를 계산할 수있는 능력이 없다고합니다. 사람들이 어떻게 일상적인 계산을 수행하는지 모른다면 어떻게 이러한 일상적인 계산을 관리합니까? 연구 결과에 따르면 그들이 추정 한 것으로 추정하고“패드”합니다. 다시 말해, 그들은 초과 지불합니다. 간단한 수학을 피함으로써 얼마나 많은 돈을 잃는 지 상상해보십시오.

불과 몇 개월 된 아기에게는 (매우) 기본 수학 기술이 있습니다. 이 아기들이 대학에 입학 할 수있을만큼 나이가 들었을 때 80 %가 수학 불안을 연구원들에게보고 할 것입니다. 수학 불안 전염병의 원인은 무엇입니까?

연구는 분명합니다. 부모와 교사입니다.

어떤 의미에서 수학 불안은 전염성이 있습니다. 수학에 관심이있는 부모와 교사는 그러한 불안을 자녀와 학생들에게 쉽게 전달합니다.

예를 들어,인지 및 개발 저널 (Journal of Cognition and Development)에 글을 쓴 연구자들은 수학 불안으로 고통받는 부모는 수학 불안으로 고통받는 자녀를 낳는 경향이 있지만 부모가 아이들이 숙제를하도록 돕는 경우에만 도움이된다는 것을 발견했습니다. 부모의 도움이 많을수록 자녀의 수학 불안이 더 심해졌습니다.

실제로, 연구자들은 수학 불안을보고하는 사람들의 절반 이상이 학교 나 가정에서 특정 공공 굴욕 사건을 시작으로 그것을 기억한다는 것을 발견했습니다. 예를 들면 : 교실 앞에서 비워 두거나, 문제가있을 때 바보라고하거나, 선생님이나 부모가 도움을 줄 때 좌절감을 느끼게합니다. 이러한 경험은“사회적 고통”을 초래합니다. 이는 낭만적 인 헤어짐, 직장이나 학교에서 정학 또는 다른 사람에 의해 괴롭힘을 당할 때 경험하는 것과 같은 종류의 고통입니다.

수학과 관련된 사회적 고통이 자주 발생하면, 숫자, 공식, 심지어 수학 교과서의 시각과 같은 수학과 관련된 모든 것이 두려움과 공포를 유발합니다. 자동으로 이루어지면 뇌가 방어 모드로 들어갑니다. 위협 대응. 위협 대응의 주요 기능 중 하나는 위협의 원천을 찾기 위해 모든 감각으로 환경을 검사하는 초고속 감시입니다.

이 시점에서 정상적인 뇌 기능이 멈추고, 가장 먼저해야 할 일은 작업 기억입니다.

워킹 메모리 (또는 단기 메모리)는 이산적인 정보를 한 번에 기억할 수있는 능력입니다. 대부분의인지 연구자들은 한 번에 4 자리 이상의 숫자를 기억할 수 없다고 생각합니다. 이것이 바로 전화 회사가 10 자리 전화 번호를 3 자리 숫자 2 자리와 4 자리 숫자 1로 표시하고 금융 기관은 계좌 번호를 4 자리 그룹으로 나누는 이유입니다. 데이터 포인트의 "청크 (chunks)"를 만들어서, 우리는 숫자를 우리의 의식 기억에 유지할 수있는 부분으로 결합합니다.

수학은 작업 기억의 연습입니다. 예를 들어 마음에 23 x 2를 곱하면 먼저 2 x 3을 곱하고 6의 곱을 작업 메모리에 곱하고 4의 곱에 2 x 2를 곱한 다음 4와 6을 합칩니다. 46의 해결책.

신경과 전문의 조 르두 (Joe LeDoux)는 그의 저서 '감성 두뇌 (Emotional Brain)'에서 불안을 경험할 때 뇌에서 일어나는 일을 설명합니다. 수학 퀴즈와 같은 상황이 발생하면 작업 메모리에 관련 이미지가 저장됩니다. 동시에 장기 메모리를 검색하여 일치합니다.

강한 부정적인 감정이 그 이미지와 관련이 있다면, 그것은 편도체 (우리 뇌의 두려움 센터)를 활성화시킵니다. 즉시, 일련의 신경 학적 사건들이 움직입니다. 신경 회로는 전전두엽 피질의 실행 기능 영역을 활성화하고 작업 메모리는 즉시 위협에 대한 환경 평가로 전환됩니다. 동시에 편도는 시상을 방출하는 시상으로 신호를 보내 싸움이나 비행 본능을 시작합니다. 싸움이나 비행 응답을 통제하면서 대수 문제를 일으킨다 고 상상할 수 있습니까?

불안은 기본 산술조차도 큰 도전이되는 방식으로 작업 메모리를 손상시킵니다. 이 모든 것이 사회적인 상황, 즉 교실에서 일어나고 있다는 것을 기억하는 것이 중요합니다. 우리가 사회적 상황에서 경험하는 두려움 반응은 우리가 자동차 사고의 피해자가 되려고했을 때 경험했던 반응과 유사합니다.

신경과 의사 Matthew Lieberman은 사회적 관계와 뇌에 관한 훌륭한 정보를 담은 책 : Social : Our Brains Wired to Connect. 매혹적인 일련의 fMRI 실험에서 Lieberman은 육체적 고통을 처리하는 데 관련된 동일한 뇌 구조가 사회적 거부의 고통을 처리한다는 것을 발견했습니다. 놀랍게도, 그는 반통 치료 (예를 들어, 타이레놀)를 통해 참가자들의 주관적인 보고서와 뇌 활동의 객관적인 측정으로 측정 된 사회적 고통의 감각을 감소 시킨다는 것을 발견했습니다.

로이 바우 미스터의 사회적 고통과인지 기능의 관계를 조사한 실험이 특히 밝혀 졌다고 Lieberman은 설명했다. Baumeister는 그의 주제 중 일부는 그들이 결코 결혼하지 않으며 친구가 거의 없을 것이라는 가짜 평가를 주었다. 그런 다음 IQ 및 GRE 질문을 사용하여 지적 기능의 변화를 감지했습니다. 피험자들은 사회적 거부에 대한 예측을받지 못한 피험자보다 사회적으로 고립 된 삶이 IQ 질문에서 약 20 %, GRE 질문에서 30 % 더 낮아질 것이라고 믿게되었습니다.

사회적 거부에 대한 미묘한 제안이인지에 극적인 영향을 미친다면 수학 불안의 수년이 가져야 할 영향을 상상해보십시오. 산술과 관련된 당혹감과 굴욕의 고립 된 에피소드는 수학이 발생한 후 수년 동안 수행하는 능력에 엄청난 영향을 줄 수 있습니다.

수학 성능이 열악한 가장 큰 두 가지 이유 인 계산을 통해 미루고 서두르는 것은 게으름이나 무관심과 같은 성격 결함의 징후가 아니라 고통을 피할 수있는 방법 일뿐입니다. 이것들은 또한 교사들을 가장 좌절시키는 행동입니다. 그러나 수학 불안을 가진 사람의 관점에서 생각하면 완벽하게 이해됩니다. 그들에게는 수학이 고통 스럽습니다. 아파요. 모든 종류의 수학 관련 활동에 노출되면 사회적인 고통에 대한 기억, 즉 반 친구 앞에서 교사에 의한 구두 학대, 또는 칠판에 빈 공간이 생기는 것을 매우 대중적으로 모욕합니다.

그렇다면 수학 불안에 시달리는 사람들을 어떻게 도울 수 있습니까? 한 가지 방법은 자녀와 학생들에게 일반적인 수학 신화에 대해 교육하는 것입니다.

수학 신화 # 1 : 수학 성공에는 높은 지능이 필요합니다

우리는 학생들이 수학 문제에 올바르게 대답 할 때 똑똑하다고 말함으로써 자신감을 심어줍니다. 교사와 학부모는 최선의 의도를 가지고 있지만,이 피드백은 학습자가 다음 질문을 잘못 받았을 때 자신이 바보라고 생각하도록 쉽게 오도 할 수 있습니다. 모든 오답은 부정적 강화로“나는 수학에 멍청하다”라는 생각을 강조하고 학습자가 계속 실패하도록 설정합니다.

수학 기술을 지능과 연관시키고 수학 기술 부족과 지능이 부족한 대신 연습과 연구를 강조하십시오. 학생들이 정답을 얻으면 선천적 지능과 같이 손이 닿지 않는 것이 아니라 샘플 문제 연습 또는 작업 확인과 같이 제어 할 수있는 것을 강조합니다.

"권리! 잘 했어. 연습해야합니다. 항상 말할 수 있습니다.”

"수학은 10 % 이론, 90 % 연습과 같은 다른 모든 것과 같습니다."

“정확하게 될 때까지 연습하지 마십시오. 잘못 될 때까지 연습하십시오. "

수학 신화 # 2 : 절대 잘못해서는 안된다

수학 불안이있는 사람들은 실수에 대한 관용이 없습니다. 그들은 3을 가지고 다니는 것을 잊었을 때, 또는 소수점 이하 1 자리를 벗어 났을 때 스스로를 꾸짖습니다. 그들은 성공과 실패를 수학 문제의 유일한 가능한 결과로 본다. 그들의 견해로는 다른 옵션이 없으므로 모든 수학적 연산은 성공을 피하거나 새로운 굴욕의 깊이를 for 수있는 ​​기회입니다.

교사와 학부모는 학습자가 실패하지 않도록함으로써이 신화를 극복하도록 도울 수 있습니다. 모든“실패”에서 긍정적 인 것을 찾으십시오. 모든 오답에서 칭찬 할만한 것을 찾으십시오.

“소수점을 벗어난 경우 어떻게해야합니까? 당신은 계산을 올바르게했고 그것은 어려운 부분입니다. 수식 계산 옆에 소수점을 올바른 위치에 놓기가 쉽습니다. 알아낼 것입니다. "

“수학을 듣지 못한다는 것은 무엇을 의미합니까? 2 주 전, 당신은 분수가 무엇인지 거의 알지 못했고 이제는 그것들을 곱하고 있습니다! 실수를하더라도 매우 인상적입니다. "

“오답을받을 때마다 실수를 반복하지 않는 방법을 배울 수있는 기회도 얻게됩니다. 올바른 방법을 배우기 전에 실수를 두 번 이상해도 괜찮습니다. 걷는 법을 어떻게 배웠습니까?”

수학 신화 # 3 : 당신은 빨라야한다

아니요, 빠를 필요는 없습니다. 체계적이어야합니다. 문제를 해결 한 다음 증명을 수행하십시오. 증명을하는 전체 이유는 원래 답변이 올바른지 확인하기위한 것입니다. 정확하지 않은 경우 방정식과 계산에서 오류를 찾으십시오.

서두르는 것은 수학을 잘하는 비결을 풀어야 할 때 불안감을 느끼게합니다. 이것에 대해 서두르지 않습니다. 학습자들이 느리고 느긋한 속도로 가도록 장려하십시오. 이것은 수학이 재미있을 수 있다는 생각을 소개합니다.

또한 소셜 네트워킹 사이트로의 짧은 여행이든 짧은 산책이든 휴식을 취하는 것이 좋습니다. 우리의 뇌는 우리 몸의 다른 부분과 같습니다. 사용하면 피곤합니다. 학습자가 한 번에 약 20 분 이상 열심히 공부하도록 장려하십시오. 이보다 더 오래 공부하도록 강요하면 학습이 더 어려워집니다.

교사는 정시 시험을 피해야합니다. 어쨌든 타임 테스트는 무엇을 측정합니까? 점수가 수학 기술을 반영합니까, 아니면 불안 수준과 좌절 관리를 더 잘 측정합니까? 정기 시험은 학생들이 실제 세계에서 겪게 될 수학 과제와 관련이 없습니다. 그들은 불안과 낮은 점수를 만드는 것 이상을 수행하지 않습니다. 피하십시오. 대신 수학 문제에 대한 느리고 체계적인 접근 방식의 미덕을 전파하십시오.

수학 신화 # 4 : 당신은 다른 사람들과 자신을 비교함으로써 당신이 얼마나 좋은지 알고 있습니다

연구원들은 학습자들이 두 가지 오리엔테이션 중 하나 인 퍼포먼스 오리엔테이션과 숙달 오리엔테이션을 가지고 있음을 발견했습니다.

성과 오리엔테이션 학습자는 자신과 다른 사람을 비교하거나 정해진 기준과 비교하여 성과를 측정합니다. 성적 지향이있는 학습자는 숙달이있는 학습자보다 수학 불안을 더 자주, 더 심각하게 겪는 경향이 있습니다.

숙달 된 오리엔테이션을 가진 학습자들은 학습의 본질적인 가치에 의해 또는 유용한 기술을 아는 것에 대한 개인적인 만족을 위해 배우게됩니다.

정규 교육은 학습자만을 성과 관점에서 평가합니다. 이 전통적인 관점에서 학생들은 정해진 기준에 따라 서로 경쟁합니다. 이 접근 방식은 학생들의 많은 부분이 큰 학습 과제에 직면 할 것을 거의 보장합니다.

좋은 뉴스? 학부모와 교사는 학습자가 숙달 된 오리엔테이션을 채택하도록하여이 문제를 쉽게 해결할 수 있습니다. 성인은 개별 학생을 위해 시간이 지남에 따라 개선을 강조해야합니다. 메시지는 경쟁이 아닌 성장이어야합니다.

수학 신화 # 5 : 빈약 한 수학 기술은 학습 장애의 징후입니다

수학 기술에 영향을 미치는 유일하게 입증 된 학습 장애는 난독증입니다. 이 상태의 사람들은 종종 숫자가 나타내는 것, 즉 세상의 무언가의 양을 깨닫지 못합니다. 그들은 한 수량이 다른 수량보다 더 크다는 개념을 이해하지 못하거나 숫자“5”가 5 가지 다른 것을 의미한다는 것을 이해하지 못할 수도 있습니다.

Dyscalculia는 매우 드 rare니다. 자신이 있다고 생각하는 사람들은 정원 다양성 수학 불안을 가질 가능성이 높습니다. 확인하는 유일한 방법은 포괄적 인 테스트입니다. 그러나, 학습자가 최소한으로도 기술을 향상시킬 수 있음을 보여 주면 합법적 인 장애가 없을 가능성이 높습니다.

공부하고 연습하는 것이 수학을 배우는 유일한 방법입니다. 더 재미 있고 보람있는 교사와 부모가 더 많은 것을할수록 더 나은 학습자가됩니다.

요약 할 수있는 몇 가지 유용한 팁 :

  • 아무리 작은 성과를 축하하십시오.
  • 타고난 지능보다 연구와 실천의 중요성을 강조합니다.
  • 중단없는 장시간의 학습 세션을 권장하지 않습니다. 우리는 약 20 분의 집중 학습에만 좋습니다.
  • 숙달 된 사고 방식을 장려하십시오. 학습자는 다른 학생들이나 시계가 아닌 자신과 경쟁하고 있습니다.
  • 위에서 언급 한 책을 확인하십시오 : 사회 : 우리의 두뇌가 연결되는 이유와 감정적 두뇌.